Ясно, что экономика связана с числами и, в конечном счете, также с математикой. Но может ли математика помочь понять, как работает справедливая оплата труда? Об этом задумался учёный из Хемница.
Математика – это своего рода культурное достояние, говорит профессор бизнес-математики из Хемница Владимир Шихман. Потому что открытие таких законов, как теорема Пифагора, является достижением человечества.
С тех пор, как стало ясно, что Хемниц станет культурной столицей в 2025 году, преподаватели математики Технического университета, так сказать, несут свои культурные ценности людям. Одна из лекций Шихмана в Доме профсоюзов посвящена «математике и труду», а именно заработной плате.
Упрощенная модель 19 века.
На вопрос «Что такое справедливая заработная плата» можно ответить по-разному. Подход Шихмана: подойти к задаче математически правильно, но в то же время общепонятно.
Поэтому мысленная игра, которую Шихман использует для рассмотрения труда и заработной платы, намеренно проста: один капиталист, множество рабочих, фабрика, приносящая прибыль. По его словам, такое упрощение важно для лучшего понимания ситуации. «Нам просто приходится заимствовать язык XIX века – по научным причинам».
Но содержание модели в принципе можно перенести и на сегодняшний день: даже современные компании работают только при условии сотрудничества капитала и труда. Это сотрудничество является основной идеей модели. Обе стороны имеют общий интерес в успехе: «Чтобы компания функционировала, чтобы она оставалась стабильной, чтобы распределение было справедливым», – объясняет бизнес-математик.
Как математика переводит справедливость
Чтобы математически определить заработную плату, вам сначала нужно определить, что на самом деле означает «справедливая». Для этого Шихман использует аксиомы — базовые предположения, которые в дальнейшем не обоснованы, а представляют собой своего рода правила игры. «Если два сотрудника вносят одинаковый вклад, они получают одинаковое», — говорит Шихман об одной из таких аксиом. Или: «Если кто-то ничего не вносит, в итоге он ничего не получит». Пока довольно ясно. Есть еще одна аксиома, которая звучит несколько сложнее: если вся экономика растет, то и заработная плата растет пропорционально – никто не оказывается в неправомерном привилегированном или невыгодном положении.
На основе таких аксиом у Шихмана возникают две центральные концепции решения. Первое решение строго следует аксиомам справедливости и эффективности. Приходит к выводу, что рабочие коллективно получают среднюю созданную прибавочную стоимость, а остальная часть достаётся капиталисту. Средняя созданная добавленная стоимость — это средний вклад работника в общую прибыль.
Второй подход фокусируется на вопросе, остается ли система стабильной. Он основан на идее, что ни одна подгруппа не должна отделяться и «договариваться о чем-то лучшем». Эта стабильность приводит к иному решению: так называемая предельная прибыль, т. е. прибыль, которую дополнительно генерирует каждый отдельный рабочий, распределяется поровну между рабочими и капиталистами. Такое разделение гарантирует, что ни у одной группы не будет стимула выйти из производственной сети, и, таким образом, система останется математически стабильной.
Перенос в 21 век?
Оба решения логичны по своим аксиомам, но результат все равно разный. И это именно тот момент, когда математика уже не помогает. Вам придется договориться, какой подход более справедливый.
И хотя модель упрощена, Шихман считает, что она имеет большое значение для сегодняшних дебатов. Переговоры о заработной плате, коллективные споры и вопросы признания всегда имеют кооперативную и стратегическую сторону. Любой, кто сравнивает, сколько он получает, делает это – сознательно или неосознанно – по схожим критериям: вклад, справедливость, стабильность.
Шихман считает, что подход сотрудничества особенно ценен, особенно в политически напряженные времена. «Я думаю, что сейчас самое время заняться теорией кооперативных игр», — говорит он. Сотрудничество могло бы помочь сместить акцент с чистого конфликта на общие интересы.
Более сложные модели
Шихман подчеркивает, что существует множество все более и более сложных математических возможностей – например, из теории некооперативных игр – которые можно применить к стратегиям коллективных переговоров. Речь идет о забастовках, угрозах, тактике торгов или конкуренции между профсоюзами. «Там также можно установить очень хорошие модели», — говорит он.
